статистический толерантный интервал

3.1.2 толерантная граница (tolerance limit): Граница толерантного интервала.

Примечание - Статистический толерантный интервал может быть или односторонний, когда он имеет или верхнюю или нижнюю толерантную границу, или двусторонний, когда он имеет обе толерантные границы.

3.2 В настоящем стандарте применены следующие обозначения:

i - индекс наблюдения;

k₁ (n; р; 1 - a) - коэффициент, используемый при определении x_L или х_U для одностороннего толерантного интервала, когда значение s известно;

k₂ (n; р; 1 - a) - коэффициент, используемый при определении x_L и х_U для двустороннего толерантного интервала, когда значение s известно;

k₃ (n; р; 1 - a) - коэффициент, используемый при определении x_L или х_U для одностороннего толерантного интервала, когда значение s неизвестно;

k₄ (n; р; 1 - a) - коэффициент, используемый при определении x_L и х_U для двустороннего толерантного интервала, когда значение s неизвестно;

п - число наблюдений в выборке;x

р - минимальная доля совокупности, относительно которой утверждают, что она находится внутри толерантного интервала;

s - выборочное стандартное отклонение;

u_р - квантиль стандартного нормального распределения уровня р;

x_i - i-е наблюдаемое значение (i = 1, 2,..., n);

x_max - максимальная из наблюдаемых величин: x_max = max {х₁; х₂,..., х_n};

x_min - минимальная из наблюдаемых величин: x_min = min {х₁; х₂,..., х_n};

x_L - нижняя граница толерантного интервала;

х_U - верхняя граница толерантного интервала;

 - выборочное среднее арифметическое значение: ;

1 - a - уровень доверия утверждения, что доля совокупности, находящаяся внутри границ толерантного интервала, больше указанного значения р или равна ему;

m - среднее совокупности;

s - стандартное отклонение совокупности.

Источник: ГОСТ Р ИСО 16269-6-2005: Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение статистических толерантных интервалов оригинал документа